Chamamos de polinômio toda expressão que pode ser escrita na forma desenvolvida:
P(x) = anxn + an1xn-1 + … + a1x + a0 , com an ¹ 0 e n Î N onde os números da forma ai, com 0 £ i £ n, são seus coeficientes, sendo:
an o seu coeficiente dominante;
a0 o seu termo independente. Em todo polinômio é comum estudarmos alguns conceitos básicos, tais como: • o seu grau, que é o maior expoente da variável x, desde que multiplicada por um coeficiente não-nulo; • a sua quantidade de raízes, que é igual a seu grau; • a soma de seus coeficientes numéricos, que corresponde a P(1); • o seu termo independente, que pode ser obtido a partir de P(0). Esses conceitos costumam ser relacionados com polinômios não desenvolvidos, isto é, fatorados.
Atenção!
Cuidado com o Polinômio Nulo: O(x) = 0xn + 0xn-1 + ... + 0x + 0, pois ele não tem grau definido, mas admite infinitas raízes.
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